Apa itu matematika ? Matematika adalah struktur dalam dunia, yang kita lihat sebagai pola, bentuk, jumlah dan taksiran. Mengapa kita memerlukan matematika ?

Kita perlu konsep bilangan dan jumlah pada saat kita membuat kue atau menghias ruangan. Kita ciptakan pola (pattern) di seni atau musik. Bisnis memerlukan estimasi harga, berapa orang butuh produk, atau seberapa cepat barang dapat dijual. Kita butuh mengecek saldo di bank dan meyakinkan diri kalau pengeluaran tidak lebih besar daripada pendapatan.

Bagi sebagian besar orang, matematika sulit dipahami karena kita dituntut menggunakan bahasa matematika yang singkat – tidak bertele-tele, logic dan universal, yang diwakili dengan simbol-simbol. Kesulitan dalam mempelajari matematika dimulai pada saat orang tidak memahami bahasa/ konsep yang termuat dalam simbol-simbol tersebut (hanya menghapalkan) dan tidak menyadari kalau simbol-simbol itu diciptakan untuk mempermudah.

Kemampuan menguasai matematika adalah bakat, yang tidak semua orang memilikinya. Seperti halnya musik, seni atau olahraga, kita dapat membuat anak kita menguasai hal tersebut dengan les misalnya, tapi tanpa bakat, mereka akan berada dalam tahap dapat mengapresiasi matematika/musik/seni/olahraga tapi kita tidak akan jadi ahli,  hal yang mungkin tidak kita perlukan. Dengan demikian, kita bisa mengajarkan hingga tahap seberapa banyak mereka memerlukan matematika.

Seperti bakat-bakat lainnya, seorang anak yang berbakat matematika tidak memerlukan arahan/ pendidikan khusus dalam matematika. Anak berbakat akan melihat matematika sebagai sesuatu yang menyenangkan, ia akan menikmati memecahkan persoalan matematika dan bahkan hanya dengan kertas, bolpen dan buku matematikanya ia akan larut sendiri dalam dunianya seumpama pemusik dengan alat musiknya.

Berbakat atau tidak, anak-anak memerlukan matematika. Hingga umur 6 atau 7 tahun, mereka hanya perlu matematika untuk menghitung 1,2, … , memilah dan mengukur. Anak-anak akan termotivasi jika pelajaran matematika dapat dihubungkan dengan sesuatu dalam dunia nyata. Matematika harus diajarkan sebagai sesuatu yang menyenangkan.

Cara paling efektif untuk mempelajari matematika adalah belajar sambil beraktivitas, misalnya bermain lego, membuat kue, membuat baju boneka, membangun model atau berbagi makanan. Sedapat mungkin gunakan bahasa matematika sebagai bahasa sehari-hari dan tunjukkan bagaimana pembagian sederhana berlaku pada saat membagi kue atau apel.

Ketika anak-anak lebih besar, mereka akan menunjukkan ketertarikan yang lebih pada matematika, mungkin topik matematika tertentu akan muncul dari aktivitas yang mereka lakukan. Anak-anak yang berbakat akan cepat memahami matematika yang rumit dan menikmati memecahkan masalah dan belajar teknik baru. Tapi tidak begitu halnya untuk anak-anak yang lain. Kalau kita tidak bisa memaksakan mereka melakukan olahraga yang tidak mereka sukai, mengapa banyak orangtua memaksakan matematika di atas tahap dimana seharusnya menantang dan menarik bagi
anak-anak ?

Jika seorang anak mengerti sebuah konsep matematika, ia dapat mengerjakan beberapa contoh/ latihan untuk menunjukkan bahwa ia mengerti. Tapi jangan paksakan ia mengerjakan terlalu banyak latihan, karena hal itu hanya akan membuat anak melihat matematika sebagai sesuatu yang membosankan.

Kalau seorang anak mengerjakan beberapa latihan dan kemudian salah, ia harus melihat lagi buku acuan untuk dasar teorinya atau cari buku lain yang menjelaskan dengan metoda yang dapat ia mengerti. Kalau benar-benar tidak bisa dengan cara apapun juga, mungkin ia memang tidak siap untuk itu. Tetap beri semangat untuk kerjakan latihan yang lain dan coba lagi di lain waktu. Ketika ia mulai kerjakan lagi di waktu lain dengan semangat baru, sesuatu yang sulit akan terasa mudah, dibandingkan kalau ia pikirkan terus dan tidak dapat hasil apa-apa, hanya membuatnya merasa tidak mampu matematika.

Sayangnya, banyak sekolah mengajarkan konsep matematika sederhana, misalkan perkalian, terlalu formal tanpa anak memahami konsepnya. Ditambah lagi dengan pekerjaan rumah yang terlalu banyak hanya supaya anak hapal tekniknya. Akibatnya, beberapa anak akan menguasai benar tekniknya dengan sedikit pemahaman akan apa yang mereka kerjakan. Beberapa anak yang lain akan merasakan matematika sebagai sesuatu yang terlalu rumit di usia 6 atau 7 tahun dan berusaha sedapat mungkin untuk menghindarinya.

Tantangan kita sekarang adalah bagaimana mengajarkan anak memahami konsepnya – tidak hanya menghapal tekniknya.

• Bagaimana mengajarkan suatu konsep matematika sederhana, misalnya perkalian?

Beberapa anak di usia sangat muda dapat melihat perkalian sebagai cara cepat penjumlahan yang berulang; tetapi yang lain mungkin belum siap atau belum tertarik hingga mereka hampir remaja. Ini tidak masalah. Yang jelas, perkalian mudah dipahami anak-anak asal tidak ada yang mengatakan pada mereka kalau hal itu sulit! Kalau perlu, jangan menggunakan kata “perkalian” ketika mereka pertama kali menggunakannya.

Ketika anak kelihatannya dapat mengerti perkalian sederhana, berikan latihan ini: ambil 3 kotak, masing-masing berisi 4 batang coklat, dan tanyakan berapa batang coklat yang ia punya. Pertama kali anak akan menghitung semuanya. Ketika ia menjawab 12, katakan padanya kalau ia benar. Hari lain, gunakan hal lain, misalnya jika ingin berikan pada 3 orang masing-masing 4 butir telur, berapa telur yang ia perlukan ? Atau hitung banyaknya kaki 3 ekor kucing.

Kita dapat temukan banyak “masalah lain” yang anak-anak dapat mengerti. Cepat atau lambat, anak akan menjawab 12 tanpa menghitung. Ketika anak mengerti 3 ‘kotak’ berisi 4 apapun  berjumlah 12, cobalah gunakan 4 ‘kotak’ berisi 3 apapun. Berikan 4 orang masing-masing 3 butir telur. Untuk orang dewasa sudah jelas dua hal tersebut adalah sama, tapi tidak demikian adanya untuk anak-anak. Ketika anak sudah mulai memahami hal tersebut, ia mulai memiliki pemahaman konsep aljabar yang akan berguna di bidang matematika apapun yang ia pelajari.

Untuk memperkuat konsepnya, gunakan 3 lego dengan panjang 4 unit, dan 4 lego dengan panjang 3 unit. Bentuk jadi garis. Kemudian, gunakan 2 lego yang dengan panjang 6 unit dan 6 lego dengan panjang 2 unit. Tanyakan pada anak apa yang terjadi. Apakah lebih panjang atau lebih pendek dari 3 lego dengan panjang 4 unit? Jika anak  sudah siap dengan tahapan aritmetika ini, ia akan menikmatinya dan bereksperimen dengan lego yang lain. Mungkin ia akan menemukan 1 lego dengan panjang 12 unit atau 12 lego dengan panjang 1 unit. Lakukan sebanyak mungkin eksperimen sebanyak ia mau, sebaliknya jika ia tidak tertarik dan tidak mengerti yang dibicarakan, lakukan di lain waktu, dan main lego seperti biasa.

Dengan asumsi ada sedikit ketertarikan, pelan-pelan kita membangun pengetahuan anak. Ketika ia mulai menemukan berbagai hal yang dikalikan jadi 12, cobalah tanyakan 5 kotak berisi 4 batang coklat atau berapa banyak kaki 5 ekor anjing. Kali ini anak mungkin akan menyadari polanya bahwa 5 ‘kotak’ berisi 4 apapun berjumlah 20.

• Bagaimana mengajarkan aljabar sederhana ?

Ambil semangkok besar buah, atau mobil-mobilan. Ambil 2 buah apel (atau 2 mobil merah). Kemudian ambil lagi 2 yang sama. Berapa jumlahnya sekarang ? Tentu saja ada 4 buah apel (atau 4 mobil merah). Dua buah apel ditambah dua buah apel jadi 4 buah apel. Gambarkan dengan timbangan yang di satu sisi 2 grup masing-masing 2 buah apel dan di sisi lain 4 buah apel. Jika anak sudah mengerti simbol dasar, kita bisa gambar 2 buah apel, tanda ‘+’, 2 buah apel lagi, tanda ‘=’, dan 4 buah apel.  

Kita baru saja kenalkan persamaan aljabar:
2a + 2a = 4a
Coba hal yang sama dengan jeruk atau pisang. Apapun bendanya, 2 apapun tambah 2 lagi yang sama akan jadi 4. Aritmetika sederhana ‘2 + 2 = 4’ sebenarnya merupakan penulisan singkat dari persamaan aljabar.  Jika kita mengerti konsep aljabar, aritmetika jadi mudah. Sayangnya kebanyakan anak diajarkan aritmetika tanpa konsep aljabar, akibatnya susah memahami simbol-simbol. Simbol ‘2’ adalah penulisan singkat dari  ‘2a’ yang artinya ‘2 apapun’.

Sekarang ambil 2 buah pisang dan 2 butir anggur. Apa yang didapat ? (Jika anak menjawab  kita punya 4 buah-buahan, ganti dengan 2 buah pisang dan 2 mobil-mobilan). Jika ditambah 1 butir anggur lagi, kita punya 2 buah pisang dan 3 butir anggur, atau 3 butir anggur dan 2 buah pisang; tapi bukan 5 buah pisang ataupun 5 butir anggur. Hal ini mengajarkan konsep :
2b + 3c = 3c + 2b

Gambarkan timbangan yang lain, atau kalau punya timbangan kecil, gunakan timbangan : 2 buah pisang lebih berat dari 3 butir anggur. Ini menunjukkan pertidaksamaan aljabar
2b > 3c

Kalau ingin seimbang, hitung berapa butir anggur yang diperlukan supaya seimbang dengan 1 buah pisang. Mungkin saja 20. Ini memberikan
                         b = 20c

Tanyakan anak berapa butir anggur lagi harus ditambah supaya seimbang dengan 2 buah pisang. Mungkin anak langsung tahu kalau ia harus menambah 20 butir anggur, bahkan tanpa tahu berapa 20 + 20. Konsep aljabarnya menjadi
jika b = 20c
maka 2b = 20c + 20c

Bersabarlah dalam mengajarkan konsep ini. Lakukan seiring dengan kemampuan dan ketertarikan anak, dan gunakan kesempatan untuk menunjukkan bahwa konsep aljabar berlaku dalam tingkatan sederhana. Jangan mencoba “mengajar” tapi biarkan ia bereksperimen. Jika metoda ini diterapkan dalam hidup sehari-hari, banyak anak anak belajar aturan penjumlahan dan pengurangan tanpa masalah. Lakukan seperti bermain dan aljabar akan jadi menyenangkan.

• Bagaimana mengajarkan matematika pada balita ?

Hal yang pertama yang anak perlu tahu adalah apa itu bilangan, dan bukan urutannya. Kita bisa ajarkan : ‘Ini satu kaos kaki, dan ini sebelahnya, jadi ada 2 kaos kaki.’ Atau pada saat makan : ‘Ada dua buah apel, satu buat kamu satu buat ibu/ayah.’ Seiring dengan pengetahuannya akan bahasa, kita bisa ajarkan bilangan sesuai konteksnya dan anak akan mengenal konsepnya seperti halnya ia belajar nama-nama binatang atau makanan.

Kita bisa gunakan lego untuk mengajarkan ide aritmetika. Dengan membangun dinding, mereka akan menemukan bahwa 2 ‘dua lego’ bersama-sama menjadi ‘4 lego.’ Beritahu anak konsep ini sebagai percakapan sehari-hari ‘Kita berempat, dan nenek datang jadi kita perlu 5 piring.’ Menghitung, menjumlah dan membagi membuat anak ‘merasakan’ bilangan sebelum ia melihatnya di kertas.

Kita juga dapat mengenalkan konsep pembagian. Potong appel jadi 4 bagian, dan tunjukkan bahwa 2 buah seperempat sama dengan setengah. Kita juga bisa gunakan lego : tunjukkan bagaimana membagi 8 unit menjadi 4 2-unit atau 12 menjadi 3 4-unit.

Tidak perlu terburu-buru dalam mengajarkan matematika. Di rumah ataupun di sekolah, ketika anak belajar suatu konsep, ia butuh beberapa hari/minggu untuk menguasai 1 topik, baru maju ke topik berikutnya.

Makalah disampaikan pada Seminar Online We are Mommies/Yayasan Buka Mata : Mengajar Anak Menyukai Matematika

Sumber :
1. Mathematics for toddlers http://www.geocities.com/sueincyprus/maths/maths_toddlers.htm
2. Maths phobia http://www.geocities.com/sueincyprus/maths/maths_phobia.htm
3. Maths and home educated teenagers    http://www.geocities.com/sueincyprus/maths/maths_HEteen.htm
4. Introducing multiplication http://www.geocities.com/sueincyprus/maths/intro_mult.htm
5. If your child hates maths http://www.geocities.com/sueincyprus/maths/hates_maths.htm
6. Algebra for six-years-old http://www.geocities.com/sueincyprus/maths/Algebra_6yo.htm